Hija de Edgar Bergen, popular ventrílocuo americano y de la modelo Frances Westerman.
Durante sus estudios de Historia del Arte en la Universidad de Pennsylvania, participó activamente en las representaciones teatrales siendo nombrada en 1963 mejor actriz del campus. Abandonó sus estudios en 1964 para trabajar como modelo fotográfica.
Inició su carrera cinematográfica en 1966 con El grupo, película dirigida por Sydney Lumet, en la que interpretaba a una lesbiana. También en 1966 protagonizó El Yang-Tsé en llamas junto a Steve Mcqueen y bajo la dirección de Robert Wise.
En los años 70 destacó por actuaciones en Soldado Azul de Ralph Nelson, Camino recto de Richard Rush, Conocimiento carnal de Mike Nichols, Muerde la bala de Richard Brooks, El viento y el león de John Milius o Comenzar de nuevo de Alan J. Pakula.
Fue nominada a los Oscar por su interpretación en Comenzar de nuevo como mejor actriz secundaria, pero el premio se lo llevó Meryl Streep por Kramer contra Kramer.
La carrera cinematográfica de Candice no fue muy prolífica, fue en la televisión donde alcanzó mayor popularidad gracias a la serie Murphy Brown.
En 1981 contrajo matrimonio con el director de cine francés Louis Malle, con el que vivió hasta la muerte de este en 1995. Este matrimonio, su éxito televisivo y su trabajo como fotógrafa la alejaron de la pantalla grande, retirándose en los años 80 después de aparecer en películas como Ricas y famosas de George Cukor o Ghandi de Richard Attemborough.
El año 2000 regresó al cine para intervenir en Miss Agente Especial y ese mismo año se casó con el millonario Marshall Rose.